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Markov Chain 是Markov（1907）用於說明布朗運動（Brownian Motion）
的物理現象之數學。
若狀態變數 St 滿足下列兩種條件 則 St 遵守 Markov Chain
(1) 滿足 Markov Properties :
若未來可能出現某種狀態的機率由目前的狀態來決定，不論過去曾發生
何種狀態或如何演變成為現在的狀態
(2) Steady State properties 已知 :
，每㆒試驗或觀察具有各種可能的結果，而每一種結果稱為狀態（state
或 regime）。所有的狀態需皆互斥（mutually exclusive）且周延（collectively
exhaustive）。所謂互斥，即為㆒個試驗或觀察的結果不可以同時歸屬於兩個以
上不同的狀態；所謂周延則是指所有的試驗結果均可歸屬於某一特定的狀
態，而不會發生狀態不可歸屬的觀察或試驗。其次，若一 移轉矩陣 P 經過 k 次移轉之後，若Pk 中的每一個元素皆為正
值。也就是不論從哪一個狀態開始，經過多次移轉之後，每種狀態都有被到
達的可能；且若將期間拉至無限長，則各狀態的機率會呈現穩定狀態。即穩
態機率和目前的狀態值是相互獨立的
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